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卡尔曼滤波（Kalman Filter）是一种常用于估计动态系统状态的算法，其在信号处理、控制系统和机器人领域广泛应用。它的主要特点是能够通过对系统观测数据进行递归处理，从而提供优的状态估计结果。
在现实世界中，很多测量设备都会受到噪声的干扰，而噪声会对测量结果造成误差。在卡尔曼滤波中，噪声被看作是一种随机过程，它服从高斯分布。这意味着噪声的值是无法准确预测的，但可以通过统计方法来对其建模。
卡尔曼滤波通过将系统的状态表示为一个包含状态变量和噪声的向量，不断更新这个向量的平均值和协方差矩阵，来估计系统的真实状态。具体来说，卡尔曼滤波有两个主要的步骤：预测和更新。
在预测步骤中，卡尔曼滤波利用系统的动力学模型和当前的状态估计，预测下一个时刻的状态。同时，预测过程还会计算状态估计的协方差矩阵，它描述了状态估计的不确定性。
在更新步骤中，系统会观测到一些数据，这些数据可能受到噪声的影响。卡尔曼滤波通过将观测数据与预测得到的状态进行比较，来修正状态估计。具体来说，它计算残差（观测值与预测值之间的差异），然后根据残差的大小和协方差矩阵的值，来调整状态估计的权重。
噪声在卡尔曼滤波中起着重要的作用。卡尔曼滤波使用噪声模型来表示系统模型和测量结果之间的不确定性。通过对噪声进行建模，并将其纳入卡尔曼滤波的计算过程中，可以有效地减小噪声对状态估计的影响。